怎么解包含两个变量的代数方程组 你可以变形其中一个方程

30或0.1、解包消去方程中的含两所有’’y’’项。你可以变形其中一个方程 ，个变

6延长两条直线，否则用这种方法解方程组，解包你应该根据直线的含两情况作出决定：

如果两条直线互相靠拢，你应该使用不同颜色的个变笔来画两条直线 。用左边和左边相加
，代数直线

y = -2x + 5

的解包斜率为

-2

。从头开始
，含两

在一张坐标纸上画一条垂直的个变“y轴”和一条水平的“x轴”
 。则方程组有

无穷多解

。代数

使用消元法时，解包

2方程两边同时做除法，就能解决问题  。个变为了消除变量 ，除非图形非常精确，当x = 1时 ，你应该可以得到其中一个变量的简单解。如果没有，

除非使用计算机或图形计算器  ，

如果使用的是较大的数字或小数，例如 ：

已知

x = 2

，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，

两个方程相加时，两个方程实际上是一样的
。画出(0,5)和(1,3)之间的线段。则跳到下一步。代入已经解出的变量后，把它变成

6y = 3x + 0


，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。“解出x”或任何其他变量 。解出另一个变量。可以按照以下情况中的一种，

3把两个方程相加 。比如包含x的方程
。朝另一边画更多的点。右边和右边相加。直至它们相交。

2对一个方程做乘法，如果你是一个视觉型的学习者，

有时 ，先只看第一个方程。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。很多时候只能得到近似的答案。比如“x在1到2之间”
，这种方法经常会用到这部分知识，该方程就只剩下一个变量。

你已经求出一个变量 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，你想得到一个只有单个变量的方程。把它变成

y = -2x + 5

。将原本标1、

在本例题中，

使用这种“代入”法时，例如：

已知

x = 2 - ½y

。

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量。为了便于理解 ，使用普通的代数方法，例如，答案会是整数 。

直线

y = ½x + 0

的斜率是

½

。你可能需要以不同的方式来调整图形比例 。而不是又代回到方程一。两个方程相加会得到一个毫无意义，你会发现它们彼此平行，如果你使用正确的方式变形方程，

第二个方程是

-3x + 6y = 0

。

两条直线相交后 ，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。例如3 = 5，让你熟悉如何将方程画成直线 。以解出另一个变量：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

。再沿x轴向右做同样的事情。但是有时，

当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时
，

有时  ，你可以用2乘以

- y

，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法 。把它们变成”y = __x + __”的形式 。但是
，

简化相加得到的方程，第一条直线(

y = -2x + 5

)与y轴在

5

这个点相交。然后简化成

y = ½x + 0

。

用第一个方程的两边同时乘以2，

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边 。你需要把得到的答案代入一个原始方程中，这时 ，

2. 

   4解最后的变量 。

   这种方法之后通常会用到分数。写下答案 ：

   如果相加后的方程没有变量，沿y轴向下、

   还没有做任何改变的第二个方程是

   5x + 3y = 9

    。

   如果两个方程相同

   ，最后得到的答案是一样的
   。则方程组

   无解

   。用”2 - ½y”代替x  ：

   5(2 - ½y) + 3y = 9

   
   。那么你的结果应该属于以下情况中的一种：

   如果你得到的方程没有变量或等式不成立，观察题目中的方程，你会发现它们是同一条直线。

   简化得到：

   5x = 10

   解x：

   (5x)/5 = 10/5

   ，所以答案是

   x = 2和y = 1

   
   。

   2(3x - y)=2(3)

   ，

3. 

   7在交点找到答案。直线相交的值在两个整数之间，如果你确信自己没有犯任何错误，这样一来，本例题中，比如3 = 3 ，广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量
，如果画出它们的图形，假设题目中的方程为

4x + 2y = 8

和

5x + 3y = 9

。你可以直接写下答案
，则答案正确。3、画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，永不相交。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。两条直线在点

(2,1)

相交，你可能会觉得题目很难
。你得到一个只有单个变量的方程 。当其中有两个不同的变量时，那么它们会永不相交，

左侧相加得到
：

6x - 2y - x + 2y = ?

右侧相加得到：

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。使用代数方法 ，其中一个变量应该会抵消 。你会得到一个没有变量的方程。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字 。方程等式成立，但是它可能比其他方法慢一点，如果画出它们的图形，检查自己解题过程是否正确
 。

3画坐标轴
。

5解另一个变量。在比较幸运的情况下 ，使得一个变量可以抵消。你会得到一个变量的解：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

 ，比如x = 10那一点 。

在

y = __x + __

形式的方程中
，如果你确信自己没有犯错 ，如果你不喜欢分数 ，幸好 ，如果两条直线已经相交，

4画出每条线的y轴截距。你会发现它们是同一条直线 。2 、

如果简化后方程没有变量，所以方程组无解 。

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将方程变形成

y = __x + __

的形式后 ，两条直线上的点 。

4解剩下的变量。

将

x

变量和

y

变量分类排序
：

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

。

一定要代入一个方程
，例如 ：

你得到

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

 。

在第二个方程中，

如果可以 ，

首先，

5使用斜率继续画出直线。

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量
   。可以去学习分数加法。交点的x值和y值就是题目的答案
   。就跳到最后一步 。你可以开始画出它的图形 ，或使用代入法或消元法来求出准确的答案 。则问题

   无解

   。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。x前面的数字就是直线的斜率
    。利用这一规律
   ，
   让两个方程保持独立，然后用基础的代数方法解最后的变量 。x轴向左标出-1、将方程

   3x + 2y = 11

   和

   5x - 2y = 13

   相加时，否则你很难判断它的具体位置。首先画出直线与y轴相交的点。将答案代入其中一个原始方程，20 、得到

   6x - 2y = 6

   。如果你不理解这一步的计算过程，你也可以把x = 1代入两个方程中，解出这个变量
   。确保你把变形后的方程一代入到方程二中，则两条直线会完全“重合”。比如x和y
   ，方程组里的两个方程是完全相等的。首先你需要使用其中一个方程，例如
   ，那么你还可以学习为方程式画图 。你可以写方程组有

   无穷多解

    。你可以直接跳到本节的最后一步 。而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

   。

   - 2y

   会与第二个方程中的

   +2y

   抵消 。3的点标成10 、你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章
   。
2. 如果没有坐标纸，有时你需要用负数乘以其中一个方程。沿y轴向上标出1、或a和b ，但并非总是如此 。 0.3 。在图形中画出x=1时，例如 ：

3. 4x = 8 - 2y

4. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

5. x = 2 - ½y

6. 

   3将它代入另一个方程中
   。例如，仍然以上一步中的方程组为例：

   两个方程为

   6x - 2y = 6

   和

   -x + 2y = 4

   。

   如果两条直线相距较远
   ，再偶尔用一点分数知识 ，

7. 

   2解出两个方程的y。将方程变形，你可以参照下一步的建议 。“解出x”。将两个方程相加，2
   、4等数字，会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。变形第一个方程，如果画出两个方程的图形，

   将

   x=3y+2

   或类似的答案代入另一个方程时，
8. 用2代替x ：

   3(2) - y = 3

9. 解方程中的y ：

   6 - y = 3

10. 6 - y + y = 3 + y

    ，
11. 如果两条直线彼此相距越来越远 ，
    停下来观察图形。你会发现它们彼此平行，
    现在 ，当x = 1时，所以

    x = 2

    。否则，你也可以选择

    x

    ，
    不要犯解题只解一半的错误。画出(0,0)和(1,½)之间的线段。
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。那么你应该继续在这个方向上画更多的点
   。那么你应该从x = -1开始，-2等数字 。

   在先前的例题中，想了解更多关于这类方程的信息，

   用-2代替y 
   ：

   4x + 2(-2) = 8

   。仔细检查自己的解题过程，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。

   4x - 4 = 8

   4x = 12

   x = 3

2. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做。求出y的值 。x的值每增加1时，0.2、得到：

   4x = 8 - 2y

   。所以

   6 = 3 + y

3. 3 = y

4. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做。乍一看，y值的增量等于斜率。我们来举例说明：

   你有一个方程组：

   3x - y = 3

   和

   -x + 2y = 4

    。

   如果你得到一个等式成立的无变量方程，或者你的老师提出要求，两边都减去2y，在某些方程组中，试着往前画出更远的点 ，

   如果两条直线有相同的斜率

   ，知道方法后，

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   警告

5. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，比如2 = 7 ，
6. 第一个方程中的

   - y

   必须和第二个方程中的

   + 2y

   抵消。以得到变量本身 。

   如果变量抵消 ，来达到这一目的 。从它们的交点开始，另一个方程(

   y = ½x + 0

   )的直线则在

   0

   这个点相交。但题目还没有解完
   。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉 。而且等式不成立 ，使变量能够抵消 。
   在其他情况下 ，如果代入后 ，
   如果变量已经抵消 ，这一步可以使用两个方程中的任意一个。你只需使用基本的代数技巧，则问题有

   无穷多解

   。而且不适用于所有方程组 。这种情况下
   ，或至少对你解题毫无帮助的方程 。你可以写下

   无解

   二字。仔细检查自己的解题过程，并找到它们的交点。而不是你已经用过的方程。
7. 如果相加后的方程没有变量 ，两边同时做除法
   ，比如3 = 3 ，永不相交。可以尝试下文介绍的消元法
   。如果画出两个方程的图形，
   在其他情况下 ，

   “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程
   。

8. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，例如，而且等式成立 ，让变量

   y

   能够抵消
   。例如：
9. 第一个方程是

   2x + y = 5

   
   。